01.導(dǎo)讀

拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造分別是新型高效結(jié)構(gòu)的先進(jìn)設(shè)計(jì)與制造技術(shù)，二者有效融合充分發(fā)揮了各自優(yōu)勢(shì)和潛力，在航空航天和高端裝備領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊應(yīng)用前景。
西北工業(yè)大學(xué)張衛(wèi)紅教授研究團(tuán)隊(duì)對(duì)近年來(lái)國(guó)內(nèi)外160余篇相關(guān)研究論文進(jìn)行了詳細(xì)綜述，分析了面向增材制造的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)研究熱點(diǎn)、亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題以及面臨的挑戰(zhàn)，為未來(lái)相關(guān)研究工作和航空航天應(yīng)用提供參考。相關(guān)成果以"A Review of Topology Optimization for Additive Manufacturing: Status and Challenges"為題受邀發(fā)表在Chinese Journal of Aeronautics 2021年第一期。

02.研究熱點(diǎn)

將拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方案按照工藝要求快速重構(gòu)并直接增材制造是當(dāng)前工業(yè)界實(shí)現(xiàn)快速優(yōu)化設(shè)計(jì)與制造的重要發(fā)展方向。為促進(jìn)拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造融合應(yīng)用，當(dāng)前研究工作主要從材料結(jié)構(gòu)一體化和結(jié)構(gòu)工藝一體化兩個(gè)方向展開(kāi)。

材料結(jié)構(gòu)一體化充分發(fā)揮增材制造強(qiáng)大的個(gè)性化制造能力，以多尺度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為代表，如圖1所示。微小的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)不僅表現(xiàn)出輕質(zhì)高強(qiáng)的高承載特性，還表現(xiàn)出優(yōu)異的隔熱、抗沖擊、減震降噪等多功能特性，在功能結(jié)構(gòu)中發(fā)揮重要作用。多尺度結(jié)構(gòu)可以從宏觀-細(xì)觀-微觀多個(gè)尺度合理設(shè)計(jì)材料布局，充分發(fā)揮材料潛力實(shí)現(xiàn)輕量化。

目前多尺度結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有三類：1)”退化”的拓?fù)鋬?yōu)化，通過(guò)降低和取消密度懲罰得到連續(xù)化和梯度化的密度分布，并依據(jù)密度投影關(guān)系填充不同密度的點(diǎn)陣，該方法簡(jiǎn)便易行但難以直接優(yōu)化點(diǎn)陣構(gòu)型；2)基于梁參數(shù)優(yōu)化的多層級(jí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以構(gòu)成點(diǎn)陣的梁為基本單元，優(yōu)化梁截面直徑實(shí)現(xiàn)梯度變化的多層級(jí)結(jié)構(gòu)；(3)以均勻化理論為橋梁關(guān)聯(lián)微觀構(gòu)型與宏觀等效性能，同時(shí)對(duì)宏觀結(jié)構(gòu)和微觀構(gòu)型進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化實(shí)現(xiàn)材料效率最大化。

圖1. 典型的多層級(jí)結(jié)構(gòu)：(a)金屬多層級(jí)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，(b)衛(wèi)星支架結(jié)構(gòu)，(c)發(fā)動(dòng)機(jī)支架結(jié)構(gòu)，(d)點(diǎn)陣填充的薄殼結(jié)構(gòu)

將增材制造工藝約束如特征尺寸限制、連通性要求、懸空角約束(圖2)融入拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法是另一類研究熱點(diǎn)，即結(jié)構(gòu)工藝一體化設(shè)計(jì)。受增材制造設(shè)備成形精度的限制，需對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化生成的細(xì)小分支結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制，針對(duì)基于密度法和水平集法的拓?fù)鋬?yōu)化方法，研究人員分別提出了密度過(guò)濾技術(shù)和顯式尺寸控制技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)特征尺寸約束。

由于增材制造成形后需依據(jù)不同工藝去除殘余的未固化樹(shù)脂、未熔融粉末和輔助支撐，要求結(jié)構(gòu)內(nèi)部不能含有封閉空腔，研究人員分別提出了虛擬溫度場(chǎng)法、選擇性生成通道法和特征空洞中心外置法來(lái)消除封閉空腔。最后，為了降低甚至消除輔助支撐結(jié)構(gòu)，自支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)作為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)受到廣泛關(guān)注，研究人員一方面對(duì)支撐結(jié)構(gòu)形式和打印方向進(jìn)行優(yōu)化，另一方面將懸空角約束引入拓?fù)鋬?yōu)化從根本上消除支撐結(jié)構(gòu)。

圖2. 增材制造成形質(zhì)量隨懸空角減少而降低

03.研究挑戰(zhàn)

隨著面向增材制造拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的深入，一些新的問(wèn)題與挑戰(zhàn)也隨之出現(xiàn)，如點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)性能表征及其尺度關(guān)聯(lián)效應(yīng)、增材制造材料性能各向異性、增材制造材料與結(jié)構(gòu)疲勞特性以及功能梯度材料的設(shè)計(jì)與制造。在多尺度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，均勻化理論通常用于表征微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能之間的關(guān)系。但基于尺度分離假設(shè)構(gòu)建的均勻化理論難以準(zhǔn)確描述增材制造點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，因此需要構(gòu)建能夠描述尺度關(guān)聯(lián)效應(yīng)（圖3）的表征方法，如子結(jié)構(gòu)法和多尺度有限元法。另外，基于梁?jiǎn)卧ｋm然能體現(xiàn)尺度關(guān)聯(lián)效應(yīng)，但梁節(jié)點(diǎn)位置通常會(huì)產(chǎn)生材料體積和剛度誤差，因此建立普適性的補(bǔ)償方法是提升梁?jiǎn)卧c(diǎn)陣分析精度重要方法。

圖3. 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)尺度因子對(duì)體積模量的影響

增材制造疊加成形過(guò)程中散熱不均使材料在不同方向上的固化/結(jié)晶/粘接速度不同，產(chǎn)生了非均勻微觀結(jié)構(gòu)與材料力學(xué)性能(圖4a)，對(duì)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和應(yīng)用提出了新的挑戰(zhàn)。一方面需要精確表征成形材料力學(xué)行為，另一方面可以基于橫觀各向同性材料模型，充分利用不均勻性設(shè)計(jì)出性能更優(yōu)異的結(jié)構(gòu)。
此外，增材制造過(guò)程中大量存在得到未熔融區(qū)域和氣孔缺陷(圖4b)導(dǎo)致增材制造結(jié)構(gòu)件的疲勞性能通常弱于相應(yīng)鍛件(圖4c)，除了采用熱處理(如熱等靜壓)改善疲勞性能外，還應(yīng)將疲勞性能指標(biāo)引入結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，發(fā)展面向疲勞性能的拓?fù)鋬?yōu)化方法。

圖4. 增材制造17-4 PH不銹鋼的力學(xué)性能：(a)微觀結(jié)構(gòu)，(b)氣孔缺陷，(c)疲勞性能

最后，功能梯度材料與多材料結(jié)構(gòu)功能一體化系統(tǒng)在工程上有廣泛的應(yīng)用前景，但其優(yōu)化設(shè)計(jì)與增材制造仍是一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的課題。一方面，多材料拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的發(fā)展為功能梯度材料的設(shè)計(jì)提供了新的內(nèi)容，使不同材料可以根據(jù)外載條件得到最優(yōu)布局。另一方面，多材料增材制造是功能梯度材料最理想的制備方法，但不同材料融合機(jī)理、材料性能、成形工藝約束等問(wèn)題仍需進(jìn)一步深入研究以適應(yīng)制造功能梯度材料的需求。

近期Nano Dimension發(fā)展了首項(xiàng)增材制造PCB板的側(cè)裝技術(shù)，生產(chǎn)的Dragonfly精密增材制造系統(tǒng)(圖5)可以顯著提升PCB板性能，促進(jìn)了多材料增材制造系統(tǒng)的發(fā)展。但是如何在多材料結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與成形過(guò)程中綜合考慮系統(tǒng)承載力學(xué)行為、功能行為、承載性能與系統(tǒng)功能相互影響機(jī)制、系統(tǒng)可靠性、可維護(hù)和可修復(fù)性等，仍然是亟待解決的問(wèn)題。

圖5. 增材制造復(fù)雜PCB板

04.總結(jié)展望

本文回顧了近年來(lái)面向增材制造的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要研究?jī)?nèi)容和目前存在的問(wèn)題與挑戰(zhàn)。雖然拓?fù)鋬?yōu)化和增材制造均有三十余年的發(fā)展歷史，形成了各自比較完善的研究體系，但將兩者深度融合從而充分發(fā)揮出各自優(yōu)勢(shì)仍是比較新的研究領(lǐng)域，在設(shè)計(jì)方法理論與制造工藝技術(shù)方面依然存在諸多挑戰(zhàn)。尤其是在精確表征復(fù)雜點(diǎn)陣構(gòu)型力學(xué)性能，發(fā)展先進(jìn)制造技術(shù)如多軸增材制造系統(tǒng)、材料結(jié)構(gòu)工藝一體化融合、復(fù)雜多材料結(jié)構(gòu)功能一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)制造仍需深入研究。

論文全文下載地址：https://www.sciencedirect.com/sc ... i/S1000936120304520

來(lái)源 ：西北工業(yè)大學(xué)航宇材料結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)與增材制造裝備技術(shù)國(guó)際聯(lián)合研究中心

01.導(dǎo)讀

拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造分別是新型高效結(jié)構(gòu)的先進(jìn)設(shè)計(jì)與制造技術(shù)，二者有效融合充分發(fā)揮了各自優(yōu)勢(shì)和潛力，在航空航天和高端裝備領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊應(yīng)用前景。
西北工業(yè)大學(xué)張衛(wèi)紅教授研究團(tuán)隊(duì)對(duì)近年來(lái)國(guó)內(nèi)外160余篇相關(guān)研究論文進(jìn)行了詳細(xì)綜述，分析了面向增材制造的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)研究熱點(diǎn)、亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題以及面臨的挑戰(zhàn)，為未來(lái)相關(guān)研究工作和航空航天應(yīng)用提供參考。相關(guān)成果以"A Review of Topology Optimization for Additive Manufacturing: Status and Challenges"為題受邀發(fā)表在Chinese Journal of Aeronautics 2021年第一期。

02.研究熱點(diǎn)

將拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方案按照工藝要求快速重構(gòu)并直接增材制造是當(dāng)前工業(yè)界實(shí)現(xiàn)快速優(yōu)化設(shè)計(jì)與制造的重要發(fā)展方向。為促進(jìn)拓?fù)鋬?yōu)化與增材制造融合應(yīng)用，當(dāng)前研究工作主要從材料結(jié)構(gòu)一體化和結(jié)構(gòu)工藝一體化兩個(gè)方向展開(kāi)。

材料結(jié)構(gòu)一體化充分發(fā)揮增材制造強(qiáng)大的個(gè)性化制造能力，以多尺度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為代表，如圖1所示。微小的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)不僅表現(xiàn)出輕質(zhì)高強(qiáng)的高承載特性，還表現(xiàn)出優(yōu)異的隔熱、抗沖擊、減震降噪等多功能特性，在功能結(jié)構(gòu)中發(fā)揮重要作用。多尺度結(jié)構(gòu)可以從宏觀-細(xì)觀-微觀多個(gè)尺度合理設(shè)計(jì)材料布局，充分發(fā)揮材料潛力實(shí)現(xiàn)輕量化。

目前多尺度結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有三類：1)”退化”的拓?fù)鋬?yōu)化，通過(guò)降低和取消密度懲罰得到連續(xù)化和梯度化的密度分布，并依據(jù)密度投影關(guān)系填充不同密度的點(diǎn)陣，該方法簡(jiǎn)便易行但難以直接優(yōu)化點(diǎn)陣構(gòu)型；2)基于梁參數(shù)優(yōu)化的多層級(jí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以構(gòu)成點(diǎn)陣的梁為基本單元，優(yōu)化梁截面直徑實(shí)現(xiàn)梯度變化的多層級(jí)結(jié)構(gòu)；(3)以均勻化理論為橋梁關(guān)聯(lián)微觀構(gòu)型與宏觀等效性能，同時(shí)對(duì)宏觀結(jié)構(gòu)和微觀構(gòu)型進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化實(shí)現(xiàn)材料效率最大化。

圖1. 典型的多層級(jí)結(jié)構(gòu)：(a)金屬多層級(jí)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，(b)衛(wèi)星支架結(jié)構(gòu)，(c)發(fā)動(dòng)機(jī)支架結(jié)構(gòu)，(d)點(diǎn)陣填充的薄殼結(jié)構(gòu)

將增材制造工藝約束如特征尺寸限制、連通性要求、懸空角約束(圖2)融入拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法是另一類研究熱點(diǎn)，即結(jié)構(gòu)工藝一體化設(shè)計(jì)。受增材制造設(shè)備成形精度的限制，需對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化生成的細(xì)小分支結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制，針對(duì)基于密度法和水平集法的拓?fù)鋬?yōu)化方法，研究人員分別提出了密度過(guò)濾技術(shù)和顯式尺寸控制技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)特征尺寸約束。

由于增材制造成形后需依據(jù)不同工藝去除殘余的未固化樹(shù)脂、未熔融粉末和輔助支撐，要求結(jié)構(gòu)內(nèi)部不能含有封閉空腔，研究人員分別提出了虛擬溫度場(chǎng)法、選擇性生成通道法和特征空洞中心外置法來(lái)消除封閉空腔。最后，為了降低甚至消除輔助支撐結(jié)構(gòu)，自支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)作為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)受到廣泛關(guān)注，研究人員一方面對(duì)支撐結(jié)構(gòu)形式和打印方向進(jìn)行優(yōu)化，另一方面將懸空角約束引入拓?fù)鋬?yōu)化從根本上消除支撐結(jié)構(gòu)。

圖2. 增材制造成形質(zhì)量隨懸空角減少而降低

03.研究挑戰(zhàn)

隨著面向增材制造拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的深入，一些新的問(wèn)題與挑戰(zhàn)也隨之出現(xiàn)，如點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)性能表征及其尺度關(guān)聯(lián)效應(yīng)、增材制造材料性能各向異性、增材制造材料與結(jié)構(gòu)疲勞特性以及功能梯度材料的設(shè)計(jì)與制造。在多尺度點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，均勻化理論通常用于表征微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能之間的關(guān)系。但基于尺度分離假設(shè)構(gòu)建的均勻化理論難以準(zhǔn)確描述增材制造點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，因此需要構(gòu)建能夠描述尺度關(guān)聯(lián)效應(yīng)（圖3）的表征方法，如子結(jié)構(gòu)法和多尺度有限元法。另外，基于梁?jiǎn)卧ｋm然能體現(xiàn)尺度關(guān)聯(lián)效應(yīng)，但梁節(jié)點(diǎn)位置通常會(huì)產(chǎn)生材料體積和剛度誤差，因此建立普適性的補(bǔ)償方法是提升梁?jiǎn)卧c(diǎn)陣分析精度重要方法。

圖3. 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)尺度因子對(duì)體積模量的影響

增材制造疊加成形過(guò)程中散熱不均使材料在不同方向上的固化/結(jié)晶/粘接速度不同，產(chǎn)生了非均勻微觀結(jié)構(gòu)與材料力學(xué)性能(圖4a)，對(duì)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和應(yīng)用提出了新的挑戰(zhàn)。一方面需要精確表征成形材料力學(xué)行為，另一方面可以基于橫觀各向同性材料模型，充分利用不均勻性設(shè)計(jì)出性能更優(yōu)異的結(jié)構(gòu)。
此外，增材制造過(guò)程中大量存在得到未熔融區(qū)域和氣孔缺陷(圖4b)導(dǎo)致增材制造結(jié)構(gòu)件的疲勞性能通常弱于相應(yīng)鍛件(圖4c)，除了采用熱處理(如熱等靜壓)改善疲勞性能外，還應(yīng)將疲勞性能指標(biāo)引入結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，發(fā)展面向疲勞性能的拓?fù)鋬?yōu)化方法。

圖4. 增材制造17-4 PH不銹鋼的力學(xué)性能：(a)微觀結(jié)構(gòu)，(b)氣孔缺陷，(c)疲勞性能

最后，功能梯度材料與多材料結(jié)構(gòu)功能一體化系統(tǒng)在工程上有廣泛的應(yīng)用前景，但其優(yōu)化設(shè)計(jì)與增材制造仍是一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的課題。一方面，多材料拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的發(fā)展為功能梯度材料的設(shè)計(jì)提供了新的內(nèi)容，使不同材料可以根據(jù)外載條件得到最優(yōu)布局。另一方面，多材料增材制造是功能梯度材料最理想的制備方法，但不同材料融合機(jī)理、材料性能、成形工藝約束等問(wèn)題仍需進(jìn)一步深入研究以適應(yīng)制造功能梯度材料的需求。

近期Nano Dimension發(fā)展了首項(xiàng)增材制造PCB板的側(cè)裝技術(shù)，生產(chǎn)的Dragonfly精密增材制造系統(tǒng)(圖5)可以顯著提升PCB板性能，促進(jìn)了多材料增材制造系統(tǒng)的發(fā)展。但是如何在多材料結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與成形過(guò)程中綜合考慮系統(tǒng)承載力學(xué)行為、功能行為、承載性能與系統(tǒng)功能相互影響機(jī)制、系統(tǒng)可靠性、可維護(hù)和可修復(fù)性等，仍然是亟待解決的問(wèn)題。

圖5. 增材制造復(fù)雜PCB板

04.總結(jié)展望

本文回顧了近年來(lái)面向增材制造的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要研究?jī)?nèi)容和目前存在的問(wèn)題與挑戰(zhàn)。雖然拓?fù)鋬?yōu)化和增材制造均有三十余年的發(fā)展歷史，形成了各自比較完善的研究體系，但將兩者深度融合從而充分發(fā)揮出各自優(yōu)勢(shì)仍是比較新的研究領(lǐng)域，在設(shè)計(jì)方法理論與制造工藝技術(shù)方面依然存在諸多挑戰(zhàn)。尤其是在精確表征復(fù)雜點(diǎn)陣構(gòu)型力學(xué)性能，發(fā)展先進(jìn)制造技術(shù)如多軸增材制造系統(tǒng)、材料結(jié)構(gòu)工藝一體化融合、復(fù)雜多材料結(jié)構(gòu)功能一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)制造仍需深入研究。

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來(lái)源 ：西北工業(yè)大學(xué)航宇材料結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)與增材制造裝備技術(shù)國(guó)際聯(lián)合研究中心